Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài học này tập trung vào việc tìm tập xác định của hàm số, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 11.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong không gian, cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P)
b) Nếu a chứa hai phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P)
c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P)
d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P)
Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm tập xác định của các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, hàm số logarit,...
1. Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số phân thức: Tập xác định của hàm số phân thức là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0.
- Hàm số căn bậc hai: Tập xác định của hàm số căn bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Hàm số logarit: Tập xác định của hàm số logarit là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
2. Giải chi tiết Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
a) y = 1/(x-2)
Để hàm số y = 1/(x-2) xác định, mẫu số x-2 phải khác 0. Do đó, x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.
b) y = √(3x - 6)
Để hàm số y = √(3x - 6) xác định, biểu thức dưới dấu căn 3x - 6 phải lớn hơn hoặc bằng 0. Tức là 3x - 6 ≥ 0, suy ra 3x ≥ 6, và x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).
c) y = log2(x - 1)
Để hàm số y = log2(x - 1) xác định, biểu thức trong logarit x - 1 phải lớn hơn 0. Tức là x - 1 > 0, suy ra x > 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; +∞).
3. Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm tập xác định của hàm số y = 2/(x+3)
- Tìm tập xác định của hàm số y = √(5 - x)
- Tìm tập xác định của hàm số y = log3(2x + 4)
4. Mẹo giải nhanh
Khi gặp bài tập tìm tập xác định của hàm số, hãy xác định loại hàm số và áp dụng các điều kiện xác định tương ứng. Chú ý kiểm tra kỹ các điều kiện để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
5. Kết luận
Bài 4.1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 11. Chúc các em học tốt!
