Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 8.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 8.16 Trang 79 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.
Nội dung bài tập:
Bài 8.16 yêu cầu học sinh thực hiện một số thao tác liên quan đến đạo hàm, chẳng hạn như:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 8.16, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
Bước 5: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu được.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Đảm bảo nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Tài liệu tham khảo:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11 tập 2.
- Các trang web học Toán trực tuyến.
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
