Bài 1.17 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 1.17 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách xét tính chẵn lẻ của hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 1.17 Trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 1.17 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và các tính chất của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số f(x) = √(2x - 1). Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Lời giải:
Để hàm số f(x) = √(2x - 1) xác định, điều kiện cần và đủ là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞).
Giải thích chi tiết:
Tập xác định của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Trong trường hợp của hàm số f(x) = √(2x - 1), hàm số chỉ có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn không âm. Do đó, chúng ta cần giải bất phương trình 2x - 1 ≥ 0 để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.
Ví dụ minh họa:
Xét x = 0.5, ta có f(0.5) = √(2 * 0.5 - 1) = √0 = 0. Vậy x = 0.5 thuộc tập xác định.
Xét x = 0, ta có f(0) = √(2 * 0 - 1) = √(-1). Vì căn bậc hai của một số âm không xác định trong tập số thực, nên x = 0 không thuộc tập xác định.
Bài tập tương tự:
- Xác định tập xác định của hàm số g(x) = 1/(x - 2).
- Xác định tập xác định của hàm số h(x) = √(4 - x²).
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc xác định tập xác định, chúng ta còn có thể xét tính chẵn lẻ của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về hàm số f(x) = √(2x - 1).
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài tập về hàm số, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số. Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.
Bảng tổng hợp các kiến thức liên quan:
| Khái niệm | Mô tả |
|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. |
| Điều kiện xác định | Các điều kiện mà x phải thỏa mãn để hàm số có nghĩa. |
| Hàm số chẵn | f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. |
| Hàm số lẻ | f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.17 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập Tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!
