Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 5.18 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của chương trình Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = sqrt {{n^2} + 1} - sqrt n ). Mệnh đề đúng là
A. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = - infty )
B. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = 1)
C. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = + infty )
D. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = 0)
Bài 5.18 Trang 123 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Một người đứng ở vị trí A cách chân cột điện 10m, nhìn lên đỉnh cột điện với góc nâng 60°. Biết cột điện thẳng đứng, hãy tính chiều cao của cột điện.)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hàm cosin trong tam giác vuông. Gọi H là đỉnh cột điện, A là vị trí người quan sát, và B là chân cột điện. Khi đó, tam giác ABH là một tam giác vuông tại B, với góc BAH = 60°.
- AB = 10m (khoảng cách từ người quan sát đến chân cột điện)
- Góc BAH = 60°
- HB là chiều cao của cột điện (cần tìm)
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
tan(BAH) = HB / AB
tan(60°) = HB / 10
HB = 10 * tan(60°)
HB = 10 * √3 ≈ 17.32m
Vậy, chiều cao của cột điện là khoảng 17.32 mét.
Hướng dẫn giải:
- Xác định dữ kiện: Đọc kỹ đề bài và xác định các dữ kiện đã cho, bao gồm khoảng cách từ người quan sát đến chân cột điện và góc nâng.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ một hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
- Chọn hàm lượng giác phù hợp: Dựa vào các dữ kiện đã cho và yếu tố cần tìm, chọn hàm lượng giác phù hợp (sin, cos, tan). Trong trường hợp này, hàm tan là phù hợp nhất.
- Áp dụng công thức: Áp dụng công thức liên quan đến hàm lượng giác đã chọn để thiết lập phương trình.
- Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị của yếu tố cần tìm.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và chính xác.
Các bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 5.19 trang 123 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
- Bài 5.20 trang 124 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
- Các bài tập ôn tập chương 1
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Chúc bạn học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
