Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)

Lời giải:

1. Tập xác định:

Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức. Hàm đa thức xác định trên toàn bộ tập số thực. Do đó, tập xác định của hàm số là D = ℝ.

2. Tập giá trị:

Để tìm tập giá trị, ta xét phương trình y = x² - 4x + 3. Đây là một phương trình bậc hai theo x. Ta có thể viết lại như sau:

x² - 4x + (3 - y) = 0

Để phương trình có nghiệm, điều kiện là:

Δ = (-4)² - 4(1)(3 - y) ≥ 0

16 - 12 + 4y ≥ 0

4 + 4y ≥ 0

4y ≥ -4

y ≥ -1

Vậy, tập giá trị của hàm số là V = [-1, +∞).

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Xác định đúng loại hàm số (đa thức, phân thức, mũ, logarit,...).
• Bước 2: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến loại hàm số đó.
• Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình (nếu có) để tìm tập xác định hoặc tập giá trị.
• Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về hàm số và đạo hàm, cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn và giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!

Bảng tóm tắt kiến thức liên quan: