Bài 1.27 Trang 40 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 1.27 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào định nghĩa và tính chất của hàm số \(\cos x\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

Bài 1.27 Trang 40 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các vấn đề cụ thể.

Nội dung bài tập 1.27

Bài tập thường yêu cầu:

Xác định hàm số bậc hai từ các thông tin cho trước (ví dụ: đỉnh, giao điểm, hệ số).
Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 1.27 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập yêu cầu tìm hàm số bậc hai có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(0; 1). Ta sẽ thực hiện như sau:

Bước 1: Viết phương trình tổng quát của hàm số bậc hai có đỉnh I(1; 2): y = a(x - 1)² + 2
Bước 2: Thay tọa độ điểm A(0; 1) vào phương trình để tìm a: 1 = a(0 - 1)² + 2 => a = -1
Bước 3: Thay a = -1 vào phương trình tổng quát, ta được hàm số: y = -(x - 1)² + 2 = -x² + 2x + 1

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm hàm số như trên, còn có các dạng bài tập khác như:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm).
Phương pháp: Sử dụng các công thức tính toán và biến đổi đại số.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm) và vẽ đồ thị.
Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng.
Phương pháp: Lập mô hình toán học và giải phương trình.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học Toán trực tuyến.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11.

Kết luận

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các phương pháp giải hiệu quả, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.