Giải bài 9.24 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.24 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
• Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số, giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 9.24 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết bài 9.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Bài 9.24: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

1. Tính đạo hàm f'(x):

f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm các điểm cực trị:

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

3. Xác định loại cực trị:

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

• Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
• Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
• Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi đã nắm vững cách giải bài 9.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Dưới đây là một số gợi ý:

• Giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các đề thi thử.
• Thảo luận với bạn bè và thầy cô giáo để giải đáp các thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm.

Kết luận

Bài 9.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Tusach.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.