Giải bài 3.25 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.25 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 3.25 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 3.25 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài tập 3.25 sẽ bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số cho trước.
• Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài tập 3.25 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 3.25 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
2. Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
3. Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai để xác định cực trị.
4. Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.25 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.25 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 3.25.)

Ví dụ (giả định):

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
4. Xác định cực trị:
   • Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2.
   • Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Tusach.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.

Tổng kết

Bài 3.25 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập Toán 11.