Giải bài 4.6 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng quan nội dung
Giải bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.6 trang 55 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}{\rm{BE}}\)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}{\rm{BE}}\) và AF = 2CF. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).
b) Xác định giao điểm (nếu có) của đường thẳng AD và mặt phẳng (OEF).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.
Để xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng đó đồng phẳng với d. Xác giao điểm của đường thẳng đó với d. Giao điểm ấy chính là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy E thuộc AB, nằm trong mặt phẳng (ABD). Vậy E là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (ABD) và (OEF).
Trong mặt phẳng (ABC) gọi G là giao điểm của EF và BC.
Trong mặt phẳng (BCD), gọi H là giao điểm của BD và OG. Vậy H là một điểm chung của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)
Vậy EH là giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD).
b) Trong mặt phẳng (ABD): Gọi I là giao điểm của EH và AD. Vậy I là giao điểm của AD và mặt phẳng (OEF).
Giải bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.6 trang 55 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 4.6
Bài 4.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
Lời giải chi tiết bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm hoặc khảo sát.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm lượng giác, đạo hàm mũ, logarit) để tính đạo hàm của hàm số.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được dạng đơn giản nhất.
- Giải quyết bài toán: Dựa vào đạo hàm đã tính được để giải quyết các yêu cầu của bài toán (ví dụ: tìm tiếp tuyến, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).
Ví dụ minh họa
Giả sử bài 4.6 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Mẹo giải bài tập đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học tập trực tuyến.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các trang web học tập trực tuyến như tusach.vn, VietJack, Hoc24,...
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!