Giải bài 2.22 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.22 trang 39 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 2.22 trang 39 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm số hạng tổng quát của dãy số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như các công thức tính số hạng tổng quát của chúng.

Đề bài:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi:

• u₁ = 5
• u_n+1 = u_n + 3

Tìm số hạng tổng quát u_n của dãy số.

Lời giải:

Ta có:

• u₁ = 5
• u₂ = u₁ + 3 = 5 + 3 = 8
• u₃ = u₂ + 3 = 8 + 3 = 11
• u₄ = u₃ + 3 = 11 + 3 = 14

Nhận thấy dãy số (u_n) là một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 5 và công sai d = 3.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng được tính theo công thức:

u_n = u₁ + (n - 1)d

Thay u₁ = 5 và d = 3 vào công thức, ta được:

u_n = 5 + (n - 1)3 = 5 + 3n - 3 = 3n + 2

Kết luận:

Vậy số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là u_n = 3n + 2.

Mở rộng và Lưu ý:

Để giải các bài toán về dãy số, việc xác định đúng loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân, hay dãy số khác) là rất quan trọng. Sau khi xác định được loại dãy số, chúng ta có thể áp dụng các công thức phù hợp để tìm số hạng tổng quát hoặc các thông tin khác của dãy số.

Ngoài ra, cần chú ý đến các điều kiện của bài toán để đảm bảo rằng lời giải của chúng ta là chính xác và phù hợp.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về dãy số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.22 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.