Giải bài 3.19 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 3.19 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập, từ đó đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Giải bài 3.19 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.19 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết, từng bước, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Nội dung bài tập 3.19 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
- Vẽ bảng biến thiên của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 3.19 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
(Giả sử hàm số cụ thể được đưa ra ở đây. Ví dụ: f(x) = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét dấu f'(x):
- Khi x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến trên (0; 2)
- Khi x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến trên (2; +∞)
Bước 5: Bảng biến thiên
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | ↗ | max | min | ↗ |
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 3.19 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Chú ý xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến chính xác.
- Vẽ bảng biến thiên giúp hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Tusach.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
