Giải bài 2 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2 trang 66 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 2 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Định nghĩa hàm số bậc hai.
• Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn).
• Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
• Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất).

Phân tích chi tiết bài 2 trang 66 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2 trang 66. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm và cấu trúc chung của sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, bài tập này có thể thuộc một trong các dạng sau:

Dạng 1: Xác định các hệ số của hàm số bậc hai

Bài tập yêu cầu xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c dựa trên các thông tin cho trước (ví dụ: đỉnh, giao điểm với trục tọa độ, giá trị của hàm số tại một điểm nào đó).

Phương pháp giải:

1. Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a.
2. Sử dụng các điều kiện về giao điểm với trục tọa độ để thiết lập phương trình.
3. Sử dụng giá trị của hàm số tại một điểm để thiết lập phương trình.

Dạng 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

Bài tập yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải:

• Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực).
• Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a:
  • Nếu a > 0: Tập giá trị là [y_đỉnh; +∞).
  • Nếu a < 0: Tập giá trị là (-∞; y_đỉnh].

Dạng 3: Lập bảng biến thiên của hàm số

Bài tập yêu cầu lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải:

1. Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
2. Xác định trục đối xứng của parabol.
3. Xác định các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ).
4. Lập bảng biến thiên dựa trên các thông tin đã xác định.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài 2)

Bài tập: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 2x² - 8x + 5.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 8x + 5 là hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là tập R.

Hệ số a = 2 > 0, do đó parabol có dạng mở lên trên.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

• x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2
• y_đỉnh = 2*(2)² - 8*2 + 5 = -3

Vậy tập giá trị của hàm số là [-3; +∞).

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Để học tốt môn Toán 11 - Kết nối tri thức, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như tusach.vn để bổ sung kiến thức và luyện tập thêm.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!