Giải bài 5.26 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.26 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.26 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 5.26 trang 87 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)và \(\left( {{v_n}} \right)\)

Đề bài

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = b \in \mathbb{R}\). Xét các khẳng định sau:

(1) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 1 + b\)

(2) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = b\)

(3) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = b\)

(4) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{1}{b}\).

Số khẳng định đúng là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.26 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta dựa vào lý thuyết sau để tìm đáp án đúng

Lời giải chi tiết

Cho\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = b \in \mathbb{R}\), ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\) với \(b \ne 0\).

Đáp án C

Giải bài 5.26 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5.26 trang 87 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5.26

Bài 5.26 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5.26

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Đạo hàm của hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm lượng giác), quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, tổng, hiệu.
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Sử dụng các tính chất của phép toán để biến đổi hàm số về dạng dễ tính đạo hàm hơn.
Tính đạo hàm từng bước một: Áp dụng các công thức đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là hợp lý và phù hợp với bài toán.

Lời giải chi tiết bài 5.26 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.26. Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải thực tế)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x + 1).

Lời giải:

Đặt u = 2x + 1
Khi đó, f(x) = sin(u)
Đạo hàm của u theo x là: du/dx = 2
Đạo hàm của f theo u là: df/du = cos(u)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: df/dx = (df/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1)

Các dạng bài tập tương tự và cách luyện tập

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác phức tạp.
Tìm đạo hàm của hàm hợp nhiều lớp.
Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường cong.
Giải các bài toán tối ưu hóa sử dụng đạo hàm.

Bạn có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học trực tuyến uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán đạo hàm.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng những tài liệu này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúc bạn học tập tốt!