Giải bài 9.16 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 9.16 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.
Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Giải bài 9.16 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 9.16 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và cách làm bài tập này:
Đề bài:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD): Vì SA vuông góc với (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD).
- Tính độ dài AC: Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC = a√2.
- Tính độ dài SC: Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông SAC, ta có SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = a√3.
- Tính góc giữa SC và (ABCD): Góc giữa SC và (ABCD) chính là góc SCA. Ta có tan(SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Kết luận:
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.
Các kiến thức liên quan cần nắm vững:
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P) đi qua điểm giao nhau của d và (P).
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu của d lên (P).
- Định lý Pitago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Hàm tan: tan(α) = đối/kề.
Mẹo giải bài tập:
Khi giải các bài tập về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:
- Vẽ hình minh họa rõ ràng.
- Xác định đúng hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan một cách chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ví dụ:
- Bài 9.17 trang 60 SBT Toán 11
- Bài 9.18 trang 61 SBT Toán 11
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Bài tập | Lời giải |
|---|
| 9.15 | Xem tại đây |
| 9.16 | Xem chi tiết ở trên |
| 9.17 | Xem tại đây |
