Giải bài 4.12 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.12 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4.12 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 4.12 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.12 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số hợp.
• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
• Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4.12 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 4.12 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác.
2. Công thức đạo hàm: Thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
3. Ứng dụng đạo hàm: Hiểu rõ cách ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4.12 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

(Giả sử bài tập 4.12 là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x^2 + 1))

Lời giải:

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x^2 + 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

f'(x) = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)'

f'(x) = cos(x^2 + 1) * 2x

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x^2 + 1) là f'(x) = 2x * cos(x^2 + 1).

Luyện tập thêm

Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc tham khảo các đề thi thử Toán 11.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!