Giải bài 2.34 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.34 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.34 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.

Nội dung bài tập 2.34

Thông thường, bài 2.34 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng.
• Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hoặc mặt phẳng hay không.
• Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập 2.34

Để giải quyết bài tập 2.34 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Vectơ: Hiểu rõ các phép toán vectơ, tích vô hướng, tích có hướng, và ứng dụng của chúng trong không gian.
2. Phương trình đường thẳng: Biết cách viết phương trình đường thẳng dưới các dạng khác nhau (dạng tham số, dạng chính tắc, dạng tổng quát).
3. Phương trình mặt phẳng: Biết cách viết phương trình mặt phẳng.
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các trường hợp: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
5. Khoảng cách: Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.

Giải chi tiết bài 2.34 trang 41 (Ví dụ)

(Giả sử đề bài là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P). )

Giải:

Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thay tọa độ của điểm thuộc d vào phương trình của (P):

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0

2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0

5t - 2 = 0

t = 2/5

Thay t = 2/5 vào phương trình của d, ta được:

x = 1 + 2/5 = 7/5

y = 2 - 2/5 = 8/5

z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5

Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Hỗ trợ học tập môn Toán 11

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, và các bài tập luyện tập để giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!