Giải bài 7.12 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.12 trang 28 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.12 trang 28 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 7.12 trang 28 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.12 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các hàm số tổng hợp. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai, hoặc giải các phương trình đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 7.12 trang 28 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài tập 7.12 là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + e^x )

1. Bước 1: Xác định các hàm số thành phần. Trong hàm số f(x) = sin(2x) + e^x, ta có hai hàm số thành phần: u(x) = sin(2x) và v(x) = e^x.
2. Bước 2: Tính đạo hàm của từng hàm số thành phần.
   • Đạo hàm của u(x) = sin(2x) là u'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x) (sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp).
   • Đạo hàm của v(x) = e^x là v'(x) = e^x.
3. Bước 3: Tính đạo hàm của hàm số f(x).

   f'(x) = u'(x) + v'(x) = 2cos(2x) + e^x.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7.12, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
• Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
• Tính đạo hàm của hàm số hợp.
• Giải phương trình đạo hàm.

Để giải các bài tập này, các em cần:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng bảng đạo hàm các hàm số cơ bản.
• Phân tích cấu trúc của hàm số để chọn phương pháp đạo hàm phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 7.12 trang 28 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm. Chúc các em học tập tốt!