Giải bài 5.34 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.34 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 5.34 trang 88 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

Đề bài

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

A. \( + \infty \)

B. Không tồn tại

C. 2

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.34 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, lưu ý điều kiện xác định của căn.

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

\(x \to {1^ + }\)nên \(x > 1 \Rightarrow x - 1 > 0\). Vậy \(\sqrt {x - 1} \)có nghĩa.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - 1} = 0\).

Giải bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5.34 trang 88 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm số lượng giác và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).

Nội dung bài tập 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài 5.34 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x), đạo hàm của hàm số mũ, logarit.
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định):

Giả sử bài 5.34 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x). Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm sin và cos:

y' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm sẽ giúp các em tra cứu nhanh các công thức đạo hàm cơ bản.
Biến đổi hàm số: Đôi khi, việc biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn sẽ giúp việc tính đạo hàm dễ dàng hơn.
Sử dụng các công cụ tính đạo hàm online: Có nhiều công cụ tính đạo hàm online có thể giúp các em kiểm tra lại kết quả của mình.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách giáo khoa Toán 11
Các bài giảng online về đạo hàm
Các trang web học Toán uy tín

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!