Giải bài 5.8 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.8 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.8 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải Toán 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\)

Đề bài

Cho tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\) bằng cách nối các trung điểm của các cạnh \({B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}.\) Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác \({A_3}{B_3}{C_3},...,{A_n}{B_n}{C_n},...\) Kí hiệu \({s_n}\) là diện tích của tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\).

a) Tính \({s_n}\).

b) Tính tổng \({s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ...\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.8 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu tiên là \({u_1}\), công bội q thì tổng của cấp số nhân đó là: \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

a, Theo cách xác định tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\), ta có: \({s_2} = \frac{1}{4}{s_1}.\)

Tương tự như vậy, ta có: \({s_3} = \frac{1}{4}{s_2},...,{s_n} = \frac{1}{4}{s_{n - 1}}\)

Do đó, \({s_n} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}{s_1} = 3.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\)

b, Suy ra: \({s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ... = \frac{3}{{1 - \frac{1}{4}}} = 4\)

Giải bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5.8 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 5.8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.

Phương pháp giải bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và quy tắc về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập để chọn phương pháp giải thích hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:

f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 3 * 2x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Ngoài bài 5.8, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như Tusach.vn. Việc luyện tập thêm các bài tập sẽ giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Chương	Bài	Nội dung
5	5.8	Đạo hàm của hàm số