Giải bài 1.50 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.50 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.50 trang 28 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Giá trị của các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin x\) bằng nhau khi và chỉ khi

Đề bài

Giá trị của các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin x\) bằng nhau khi và chỉ khi

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

B. \(x = k\frac{\pi }{4}\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

C. \(x = k\frac{\pi }{2}\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.50 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Giải phương trình \(\sin a = \sin b\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b + k2\pi \\a = \pi - b + k2\pi \end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A.

\(\sin 3x = \sin x\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\4x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

Giải bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 1.50 trang 28 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài 1.50 sẽ đưa ra một tình huống thực tế mô tả một hàm số bậc hai, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc hình dạng của một cây cầu parabol. Học sinh cần xác định các thông số của hàm số (a, b, c) từ thông tin đề bài cung cấp, sau đó tìm các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, và các điểm cắt trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài và xác định hàm số bậc hai mô tả tình huống.
Tìm các thông số a, b, c: Sử dụng thông tin đề bài cung cấp để xác định các hệ số a, b, và c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/(2a) và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
Tìm giao điểm với trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào hàm số để tìm y.
- Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình f(x) = 0 để tìm x.
Phân tích kết quả: Dựa vào các yếu tố tìm được, phân tích và trả lời các câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol có phương trình y = -5x² + 15x, trong đó x là khoảng cách ngang từ vị trí ném và y là độ cao của quả bóng so với mặt đất (đơn vị: mét). Hỏi quả bóng đạt độ cao tối đa là bao nhiêu mét và tại vị trí nào?

Lời giải:

Hàm số mô tả quỹ đạo của quả bóng là y = -5x² + 15x.
a = -5, b = 15, c = 0.
x_đỉnh = -b/(2a) = -15/(2*(-5)) = 1.5.
y_đỉnh = -5*(1.5)² + 15*1.5 = 11.25.

Vậy quả bóng đạt độ cao tối đa là 11.25 mét tại vị trí cách vị trí ném 1.5 mét.

Lưu ý khi giải bài tập 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ tình huống thực tế.
Chú ý đơn vị của các đại lượng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, cùng với các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và tài liệu ôn thi hữu ích. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Chương	Bài	Liên kết
1	1.1	Giải bài 1.1 trang 6
1	1.2	Giải bài 1.2 trang 8