Giải bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?
Giải bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
- Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
- Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.
Nội dung bài tập 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Bài tập 6.47 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
- Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng xét dấu f'(x) để kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (Ví dụ)
(Giả sử bài tập 6.47 là: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm
Bước 4: Kết luận về cực trị
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Mẹo giải bài tập 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 11
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
