Giải bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.35 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.35 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập tốt nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}\)

b) \(y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)\)

c) \(y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}\);

d) \(y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.35 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow a > 0;a \ne 1;u\left( x \right) > 0\)

Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) xác định và \(g\left( x \right) \ne 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 9}}\). Hàm số xác định khi \({3^x} \ne 9\), tức là \(x \ne 2\).

b) \(y = {\rm{ln}}\left( {4 - {x^2}} \right)\). Hàm số xác định khi \(4 - {x^2} > 0\), tức là \( - 2 < x < 2\)

c) \(y = {\rm{log}}\frac{1}{{5 - x}}\). Hàm số xác định khi \(\frac{1}{{5 - x}} > 0\), tức là \(x < 5\).

d) \(y = \frac{2}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right)}}\). Hàm số xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 > 0}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x - 1} \right) \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 1,x \ne 2} \right.\).

Giải bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.35 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và quy tắc chia để giải quyết. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập 6.35 thường có dạng như sau: Tính đạo hàm của hàm số cho trước. Hàm số có thể là một biểu thức phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích cấu trúc và áp dụng đúng quy tắc đạo hàm. Ví dụ:

Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1) / (x - 2)
Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2)

Hướng dẫn giải bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài tập 6.35 một cách hiệu quả, bạn có thể làm theo các bước sau:

Xác định quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, xác định quy tắc đạo hàm nào cần áp dụng (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 6.35 trang 19 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1) / (x - 2)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(x^2 + 1)'(x - 2) - (x^2 + 1)(x - 2)'] / (x - 2)^2

y' = [2x(x - 2) - (x^2 + 1)] / (x - 2)^2

y' = (2x^2 - 4x - x^2 - 1) / (x - 2)^2

y' = (x^2 - 4x - 1) / (x - 2)^2

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!