Giải bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 5.41 trang 89 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho dãy số \(({u_n})\) thỏa mãn \(|{u_n}|\,\, \le 1\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{n + 1}}\).
Giải chi tiết bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 5.41 trang 89 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp một: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
- Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải bài 5.41 cụ thể:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2 (ví dụ minh họa). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán.
Bước 1: Tập xác định
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm dừng
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm dừng của hàm số.
Bước 4: Lập bảng biến thiên
Bước 5: Kết luận
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Kết nối tri thức có thể có một hàm số khác. Các em cần áp dụng các bước trên một cách linh hoạt để giải quyết bài toán cụ thể.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại tusach.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
