Giải bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 4.24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, cắt nhau, nằm trong mặt phẳng).
- Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng liên quan đến hình học không gian.
Lời giải chi tiết bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, các em có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như phương pháp tọa độ, phương pháp vectơ, hoặc phương pháp hình học.
- Thực hiện tính toán chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (giả sử đề bài cụ thể là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P)).
Lời giải:
Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thay tọa độ của điểm thuộc d vào phương trình của (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0
5t - 2 = 0
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình của d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Tusach.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kết luận
Bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
