Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến phép biến hình affine. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình affine, bao gồm:

• Phép biến hình affine là gì? Phép biến hình affine là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ của các đoạn thẳng.
• Ma trận của phép biến hình affine: Một phép biến hình affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận 2x2.
• Các tính chất của phép biến hình affine: Phép biến hình affine bảo toàn tính song song, bảo toàn tỷ lệ, và biến đường thẳng thành đường thẳng.

Phân tích bài toán 6.11 trang 10 SBT Toán 11

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin sau:

• Các điểm cho trước: Các điểm A, B, C,...
• Phép biến hình affine: Được xác định bởi ma trận hoặc các thông tin khác.
• Yêu cầu: Tìm ảnh của các điểm A, B, C,... qua phép biến hình affine đã cho.

Lời giải chi tiết bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11

Để giải bài toán 6.11 trang 10, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định ma trận của phép biến hình affine: Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, xác định ma trận A của phép biến hình affine.
2. Biểu diễn các điểm dưới dạng tọa độ: Chuyển các điểm A, B, C,... thành tọa độ trong hệ tọa độ Oxy.
3. Tính ảnh của các điểm: Sử dụng công thức biến hình affine để tính tọa độ của các điểm A', B', C',... là ảnh của A, B, C,... qua phép biến hình affine. Công thức biến hình affine có dạng: X' = AX + b, trong đó X là tọa độ của điểm ban đầu, X' là tọa độ của điểm sau khi biến hình, A là ma trận của phép biến hình affine, và b là vector tịnh tiến.
4. Kết luận: Viết tọa độ của các điểm A', B', C',... là kết quả cuối cùng của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài cho phép biến hình affine f(x, y) = (2x + y, x - y) và điểm A(1, 2). Để tìm ảnh của điểm A qua phép biến hình f, ta thực hiện như sau:

f(1, 2) = (2*1 + 2, 1 - 2) = (4, -1). Vậy ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f là A'(4, -1).

Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình affine

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hình affine.
• Hiểu rõ công thức biến hình affine và cách áp dụng nó.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
• Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Tổng kết

Bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài toán này và đạt kết quả tốt nhất. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.