Giải bài 4.37 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4.37 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.

Nội dung bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 4.37 thường xoay quanh các chủ đề sau:

• Tính đạo hàm của hàm số hợp.
• Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng.
• Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp.
2. Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán thực tế.
3. Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra đáp án chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Giả sử bài 4.37 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x² + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:

f'(x) = cos(x² + 1) * (2x) = 2x * cos(x² + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 11

• Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Chọn phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
• Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!