Giải bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 8.26 trang 53 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
Giải bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 8.26 trang 53 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
- Đạo hàm: Định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
- Quy tắc tìm cực trị: Các bước thực hiện để tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 8.26 yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cụ thể. Thông thường, hàm số sẽ được cho dưới dạng biểu thức toán học và các em cần thực hiện các bước sau để giải bài tập:
- Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
- Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất, kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số tại các điểm dừng.
Lời giải chi tiết bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2)
- Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất:
- Với x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận về cực trị:
- Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý khi giải bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập này, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Tusach.vn - Đồng hành cùng các em trên con đường học tập
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
