Giải bài 16 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 16 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán về tốc độ thay đổi.
• Phân tích và giải thích kết quả đạo hàm trong ngữ cảnh bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 16 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức:

Bài 16.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:

f'(x) = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Bài 16.2

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = x² * e^x.

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:

g'(x) = (x²)' * e^x + x² * (e^x)' = 2x * e^x + x² * e^x = (2x + x²) * e^x

Bài 16.3

Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Lời giải:

Vận tốc của vật là đạo hàm của quãng đường theo thời gian:

v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5

Tại thời điểm t = 2 giây, vận tốc của vật là:

v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5 (m/s)

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của tích, thương hai hàm số một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và các tài liệu học tập Toán 11 chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và hỗ trợ học sinh tối đa trong quá trình học tập. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!