Giải bài 5.2 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.2 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.2 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tính các giới hạn sau:

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - n - 2} \right);\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {2 + {n^2} - \sqrt {{n^4} + 1} } \right);\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - n + 2} + n} \right);\)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {3n - \sqrt {4{n^2} + 1} } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.2 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = + \infty \) (hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - \infty \)) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0\)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a > 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 0\) và \({v_n} > 0\) với mọi n thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \)

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}{v_n} = + \infty \)

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - n - 2} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - 2n - 4}}{{\sqrt {{n^2} + 2n} + n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{4}{n}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{n}} + 1 + \frac{2}{n}}} = - 1\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {2 + {n^2} - \sqrt {{n^4} + 1} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{4{n^2} + 3}}{{2 + {n^2} + \sqrt {{n^4} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{4 + \frac{3}{{{n^2}}}}}{{\frac{2}{{{n^2}}} + 1 + \sqrt {1 + \frac{1}{{{n^4}}}} }} = 2\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - n + 2} + n} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n\left( {\sqrt {1 - \frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} + 1} \right) = + \infty \)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {3n - \sqrt {4{n^2} + 1} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n\left( {3 - \sqrt {4 + \frac{1}{{{n^2}}}} } \right) = + \infty \)

Giải bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.2 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 5.2

Bài 5.2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định phép biến hình: Cho một hình ảnh hoặc một số điểm, yêu cầu xác định phép biến hình phù hợp.
Tìm ảnh của điểm, đường thẳng: Cho một điểm hoặc đường thẳng và một phép biến hình, yêu cầu tìm ảnh của chúng qua phép biến hình đó.
Chứng minh tính chất: Chứng minh các tính chất liên quan đến phép biến hình, ví dụ như tính chất bảo toàn khoảng cách, góc, hoặc tính chất đối xứng.

Lời giải chi tiết bài 5.2 trang 78

Để giải bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Phép tịnh tiến: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến.
Phép đối xứng trục: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép đối xứng trục.
Phép đối xứng tâm: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép đối xứng tâm.
Phép quay: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép quay.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5.2 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 câu):

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và hình vẽ minh họa nếu cần)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và hình vẽ minh họa nếu cần)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và hình vẽ minh họa nếu cần)

Mẹo giải bài tập phép biến hình

Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, các em nên:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến phép biến hình và áp dụng chúng một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về phép biến hình:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học Toán trực tuyến

Hy vọng bài giải chi tiết bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!

Giải bài 5.2 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Nội dung bài tập 5.2

Lời giải chi tiết bài 5.2 trang 78

Câu a)

Câu b)

Câu c)

Mẹo giải bài tập phép biến hình

Tài liệu tham khảo thêm

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN