Giải bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
Giải bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
- Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x được ký hiệu là f'(x) và biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm lượng giác).
- Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.52, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là cực trị hoặc điểm uốn.
- Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Ví dụ minh họa (giả sử bài 6.52 có hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2):
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm nghi ngờ cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu f'(x):
- Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học tập trực tuyến.
Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán 11
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.52 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
