Giải bài 2.35 trang 41 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 2.35
Bài 2.35 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như:
- Đỉnh của parabol
- Trục đối xứng
- Ba điểm thuộc parabol
- Giao điểm của parabol với các trục tọa độ
Ngoài ra, bài tập còn có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ các điểm đặc biệt của parabol, xác định khoảng giá trị của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu liên quan đến parabol.
Phương pháp giải bài tập 2.35
Để giải quyết bài tập 2.35 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình tổng quát của parabol: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Đỉnh của parabol: I( -b/2a ; (4ac - b2)/4a )
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
- Điều kiện để parabol cắt trục Ox: Δ = b2 - 4ac > 0
- Điều kiện để parabol tiếp xúc trục Ox: Δ = b2 - 4ac = 0
- Điều kiện để parabol không cắt trục Ox: Δ = b2 - 4ac < 0
Các bước giải bài tập:
- Xác định các thông tin đã cho trong bài toán.
- Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình.
- Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 2.35 trang 41 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Bài toán: Xác định phương trình parabol (P) đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 2).
Lời giải:
Giả sử phương trình parabol (P) có dạng y = ax2 + bx + c.
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình (P), ta được hệ phương trình:
| a | b | c |
|---|
| A(0; 1) | 0 | 0 | 1 |
| B(1; 2) | 1 | 1 | 2 |
| C(-1; 2) | 1 | -1 | 2 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 0, c = 1.
Vậy phương trình parabol (P) là y = x2 + 1.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về parabol, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 2.35 trang 41 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về parabol và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Tusach.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
