Giải bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\) là
Giải bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài toán 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Biết cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
- Vận dụng đạo hàm để giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
(Giả sử bài toán cụ thể là: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1)
Lời giải:
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài toán 6.42, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
- Tìm đạo hàm của hàm số phức tạp: Sử dụng quy tắc hàm hợp và các quy tắc tính đạo hàm khác để tìm đạo hàm của hàm số phức tạp.
- Xét dấu đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xét dấu đạo hàm và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số (cực đại, cực tiểu).
Để giải quyết các dạng bài tập này, các em cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm.
Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng bảng đạo hàm: Tham khảo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản để tiết kiệm thời gian.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt: Lựa chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp với từng bài toán cụ thể.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: Tusach.vn)
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6.42 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
