Giải bài 5.17 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Bài viết này của tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 5.17 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 5.17 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về... (phần này sẽ được điền đầy đủ trong descript_end)
Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x} - \sqrt {{x^2} - 1} - 2m\) với m là tham số
Giải bài 5.17 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.17 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau) và ứng dụng các định lý liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Nội dung bài tập 5.17
Thông thường, bài 5.17 sẽ yêu cầu học sinh:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh một đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt một mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (nếu có).
Lời giải chi tiết bài 5.17 trang 83 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 5.17 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
- Định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng đó thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng.
- Định nghĩa về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = a. Chứng minh rằng đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SAD).
Lời giải:
Ta có: AC ⊥ BD (tính chất hình vuông)
SA ⊥ (ABCD) => SA ⊥ AC
Do đó, AC ⊥ (SAD) (đường thẳng AC vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAD)).
Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
- Xác định các yếu tố quan trọng trong bài toán (đường thẳng, mặt phẳng, góc, khoảng cách).
- Sử dụng các định lý và tính chất liên quan một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
- Các video bài giảng về hình học không gian.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 5.17 trang 83 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Chúc các em học tốt!
