Giải bài 3.17 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.17 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.17 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.

Nội dung bài tập 3.17

Bài 3.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Biến đổi biểu thức lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để rút gọn hoặc biến đổi biểu thức.
• Giải phương trình lượng giác: Tìm các nghiệm của phương trình lượng giác trong một khoảng cho trước.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến góc, độ cao, khoảng cách,...

Lời giải chi tiết bài 3.17 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài tập 3.17 là: Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0)

1. Bước 1: Biến đổi phương trình:

   2sin(x) - 1 = 0

   2sin(x) = 1

   sin(x) = 1/2

2. Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình:

   Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = π/6.

   Vì sin(x) = sin(π - x), nên nghiệm khác của phương trình là x = π - π/6 = 5π/6.

3. Bước 3: Tìm nghiệm tổng quát:

   Nghiệm tổng quát của phương trình sin(x) = 1/2 là:

   x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k ∈ Z

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc,...
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số có thể giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra nghiệm của phương trình.

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Ngoài giải bài tập, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng, video hướng dẫn và các tài liệu tham khảo khác. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác nhé!

Chúc các em học tập tốt!