Giải bài 5.24 trang 86 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.24 trang 86 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

Đề bài

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Các hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty ,1} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

b) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 4;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 4} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)

Giải bài 5.24 trang 86 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5.24 trang 86 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa chúng (song song, vuông góc, cắt nhau) và tính góc giữa chúng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa về đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau trong không gian.
Các điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau.
Các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Sử dụng vector để biểu diễn và tính toán trong không gian.

Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 86 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5.24. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán tương tự:

Ví dụ minh họa:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Xác định các yếu tố cần thiết:
- Đường thẳng SC.
- Mặt phẳng (ABCD).
Tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD):
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A. Do đó, AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD):
Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SCA. Ta có: tan(SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra SCA ≈ 35.26°.

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và trực quan là bước quan trọng nhất để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng vector: Vector là công cụ mạnh mẽ để biểu diễn và tính toán trong không gian.
Nắm vững các định lý và công thức: Ghi nhớ và áp dụng đúng các định lý và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Tusach.vn, bạn sẽ học tập Toán 11 một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên Tusach.vn, bao gồm:

Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
Các bài giảng video Toán 11 Kết nối tri thức.
Các đề thi thử Toán 11 Kết nối tri thức.

Chúc bạn học tập tốt!