Giải bài 3.23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.23 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.23 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.

Nội dung bài tập 3.23

Bài 3.23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Xác định tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác: Kiểm tra xem hàm số có đối xứng qua trục tung hay không.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Sử dụng các phương pháp như phương pháp đánh giá hoặc phương pháp sử dụng đạo hàm.
• Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi để tìm nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 3.23 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài tập cụ thể là: Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0)

1. Bước 1: Biến đổi phương trình:

   2sin(x) - 1 = 0 => 2sin(x) = 1 => sin(x) = 1/2

2. Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:

   Ta biết sin(π/6) = 1/2. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = π/6.

3. Bước 3: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

   Vì sin(x) = sin(π - x), nên nghiệm tổng quát của phương trình là:

   • x = π/6 + k2π, k ∈ Z
   • x = π - π/6 + k2π = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, v.v.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số có thể giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra nghiệm của phương trình.

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất và chất lượng nhất, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!