Giải bài 4.49 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.49 trang 72 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Nội dung bài toán 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài toán 4.49 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như một vật thể chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian, hoặc một quá trình sản xuất với năng suất thay đổi theo số lượng sản phẩm. Học sinh cần xác định hàm số mô tả đại lượng đó và tính đạo hàm của hàm số để tìm ra tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm cụ thể.

Phương pháp giải bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số mô tả đại lượng cần tìm tốc độ thay đổi.
2. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
3. Thay giá trị: Thay giá trị của biến độc lập (thường là thời gian) vào đạo hàm để tìm ra tốc độ thay đổi của đại lượng tại thời điểm đó.
4. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính được có ý nghĩa trong bối cảnh của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài: Một vật thể chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2 (trong đó s là quãng đường tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây). Tính vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây.

Giải:

• Bước 1: Xác định hàm vận tốc v(t) là đạo hàm của hàm quãng đường s(t).
• Bước 2: Tính đạo hàm: v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5
• Bước 3: Thay t = 2 vào hàm vận tốc: v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5
• Bước 4: Kết luận: Vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây là 5 m/s.

Lưu ý khi giải bài 4.49 trang 72 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra đơn vị của kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho các em những tài liệu chất lượng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!