Giải bài 4.58 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.58 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.58 trang 73 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Nội dung bài toán 4.58 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài 4.58 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như một vật thể chuyển động, một quá trình tăng trưởng, hoặc một sự thay đổi nào đó. Học sinh cần xác định hàm số mô tả quá trình đó và sử dụng đạo hàm để tính toán các đại lượng liên quan, chẳng hạn như vận tốc, gia tốc, hoặc tốc độ thay đổi.

Phương pháp giải bài 4.58 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số mô tả quá trình hoặc đại lượng đang xét.
2. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
3. Giải thích ý nghĩa của đạo hàm: Đạo hàm tại một điểm cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại điểm đó.
4. Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm để tính toán các đại lượng cần tìm, chẳng hạn như vận tốc, gia tốc, hoặc tốc độ thay đổi.

Ví dụ minh họa giải bài 4.58 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài: Một vật thể chuyển động theo phương trình s(t) = t² + 2t + 1 (trong đó s là quãng đường tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây). Tính vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3 giây.

Giải:

• Bước 1: Xác định hàm số: s(t) = t² + 2t + 1
• Bước 2: Tính đạo hàm: v(t) = s'(t) = 2t + 2
• Bước 3: Tính vận tốc tại t = 3: v(3) = 2(3) + 2 = 8 (m/s)

Kết luận: Vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3 giây là 8 m/s.

Lưu ý khi giải bài 4.58 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hàm số.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Giải thích rõ ý nghĩa của đạo hàm trong từng bài toán cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và cung cấp những phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!