Giải bài 7.35 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập tốt nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(A'B'C'\) và \(AA'C'\) là hai tam giác đều cạnh \(a\).
Giải bài 7.35 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 7.35 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tốc độ biến thiên.
Lời giải chi tiết bài 7.35 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 7.35 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Giải:
- Tính đạo hàm f'(x):
f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm cực trị:
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Xác định loại cực trị:
Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:
- Khoảng (-∞, 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khoảng (0, 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khoảng (2, +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý những điều sau:
- Kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm: Đảm bảo bạn áp dụng đúng quy tắc tính đạo hàm cho từng hàm số.
- Giải phương trình đạo hàm một cách cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình giải phương trình f'(x) = 0.
- Xác định đúng loại cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) hoặc đạo hàm cấp hai để xác định chính xác loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, và các bài giảng online chất lượng cao. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!
