Giải bài 2.31 trang 40 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.31 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho dãy số (\({u_n}\)) xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + n\). Số hạng \({u_4}\)là:
Giải bài 2.31 trang 40 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.31 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 2.31
Bài 2.31 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như:
- Đỉnh của parabol
- Trục đối xứng
- Các điểm mà parabol đi qua
- Hệ số a
Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục hoành, trục tung của parabol.
Phương pháp giải bài tập 2.31
Để giải quyết bài tập 2.31 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình tổng quát của parabol: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a; yđỉnh = -Δ/4a (với Δ = b2 - 4ac)
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
- Điểm cắt trục hoành: Nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0
- Điểm cắt trục tung: Điểm có tọa độ (0, c)
Các bước giải bài tập:
- Xác định các thông tin đã cho: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho, chẳng hạn như tọa độ đỉnh, trục đối xứng, các điểm mà parabol đi qua.
- Lập phương trình parabol: Sử dụng các thông tin đã cho để lập phương trình parabol.
- Giải phương trình: Giải phương trình để tìm các hệ số a, b, c.
- Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình parabol và kiểm tra xem phương trình có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(2; 1).
Giải:
Phương trình parabol có dạng: y = a(x - xđỉnh)2 + yđỉnh
Thay tọa độ đỉnh I(1; -2) vào phương trình, ta được: y = a(x - 1)2 - 2
Thay tọa độ điểm A(2; 1) vào phương trình, ta được: 1 = a(2 - 1)2 - 2
Giải phương trình, ta được: a = 3
Vậy phương trình parabol cần tìm là: y = 3(x - 1)2 - 2
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
- Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định parabol hướng lên hay hướng xuống.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tổng kết
Bài 2.31 trang 40 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
Chúc các em học tập tốt!
