Giải bài 8.9 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Giải bài 8.9 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, và tìm cực trị của hàm số.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định hàm số cần xét, các điều kiện ràng buộc (nếu có), và mục tiêu của bài toán (ví dụ: tìm đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số).
Phương pháp giải bài tập về đạo hàm
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số.
- Xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng mà đạo hàm dương, âm hoặc bằng 0 để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị để vẽ đồ thị hàm số và phân tích các tính chất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 8.9 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 8.9, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Bài 8.9: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính phức tạp.
Tổng kết
Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập Toán 11.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em!
