Giải bài 4.55 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.

Nội dung bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 4.55 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
• Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc từ một đường thẳng đến mặt phẳng.
• Dạng 4: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, và mặt phẳng.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, các em có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như phương pháp tọa độ, phương pháp vectơ, hoặc phương pháp hình học.
4. Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (giả sử đề bài cụ thể là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P)).

Lời giải:

Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta thay phương trình tham số của d vào phương trình của (P):

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0

2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0

5t - 2 = 0

t = 2/5

Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của d, ta được:

x = 1 + 2/5 = 7/5

y = 2 - 2/5 = 8/5

z = 3 + 2(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5

Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Tusach.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 4.55 trang 73 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!