Giải bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

Đề bài

Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

E: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp".

F: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa".

Chứng tỏ rằng \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Nếu \(F\) xảy ra tình \(P(E)\); nếu \(F\) không xảy ra, tính \(P(E)\)ào Nếu \(E\) xảy ra tính \(P(F)\); nếu \(E\) không xảy ra, tính \(P(F)\).

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập.

Lời giải chi tiết

Nếu \(F\) xảy ra thì \(P(E) = \frac{1}{4}\); nếu \(F\) không xảy ra thì \(P(E) = \frac{1}{4}\).

Nếu \(E\) xảy ra thì \(P(F) = \frac{1}{2}\); nếu \(E\) không xảy ra thì \(P(F) = \frac{1}{2}\).

Vậy \(E\) và \(F\) độc lập.

Giải bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 8.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 8.4

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm hoặc khảo sát.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, ...).
Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể (tìm tiếp tuyến, khảo sát hàm số, ...).

Ví dụ minh họa giải bài 8.4 (Giả định một bài tập cụ thể)

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả tính đạo hàm.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 11.
Các trang web học toán trực tuyến uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Công thức đạo hàm	Ví dụ
(xⁿ)' = nx^n-1	(x²)' = 2x
(c)' = 0 (c là hằng số)	(5)' = 0