Giải bài 2.8 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.8 trang 34 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý

Đề bài

Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý (mỗi quý là 3 tháng) sẽ là \({A_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^n},n = 0,1,2,...\)

a) Viết ba số hạng đầu của dãy số.

b) Tìm số tiền bác An nhận được sau 2 năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.

Lời giải chi tiết

a) Ba số hàng đầu của dãy số là:

\({A_1} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^1} = 201,5;\;{A_2} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^2} = 203,0113;\;\) \({A_3} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^3} = 204,5338\)

b) Vì 2 năm bằng 8 quý nên \(n = 8.\) Do đó, sau 2 năm số tiền bác An nhận được là:

\({A_8} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^8} = 212,3198\) (triệu đồng)

Giải bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.8 trang 34 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.8

Bài 2.8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng hoặc parabol khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật thể ném lên, thiết kế cầu parabol).

Lời giải chi tiết bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học phù hợp.
Bước 3: Giải phương trình hoặc biểu thức để tìm ra kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 2.8 yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol có phương trình y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Phương trình parabol có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = a * x_đỉnh² + b * x_đỉnh + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Mẹo giải bài tập về hàm số bậc hai

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến parabol.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị parabol để hình dung rõ hơn về bài toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán trực tuyến
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!