Giải bài 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.9 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Kim giờ dài 6cm và kim phút dài 11cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu?
Giải bài 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.9 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức bậc hai và phân thức. Việc hiểu rõ điều kiện xác định là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Nội dung bài tập 1.9
Bài 1.9 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
- y = √(2x + 1)
- y = 1 / (x - 3)
- y = √(x - 2) + 1 / (x + 1)
- y = √(4 - x²)
Lời giải chi tiết bài 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Giải câu a: y = √(2x + 1)
Hàm số y = √(2x + 1) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x + 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ -1
⇔ x ≥ -1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-1/2; +∞)
Giải câu b: y = 1 / (x - 3)
Hàm số y = 1 / (x - 3) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x - 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3)
Giải câu c: y = √(x - 2) + 1 / (x + 1)
Hàm số y = √(x - 2) + 1 / (x + 1) xác định khi và chỉ khi cả hai biểu thức √(x - 2) và 1 / (x + 1) đều xác định. Điều này tương đương với:
- x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
- x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞)
Giải câu d: y = √(4 - x²)
Hàm số y = √(4 - x²) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
4 - x² ≥ 0
⇔ x² ≤ 4
⇔ -2 ≤ x ≤ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2; 2]
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tập xác định
- Luôn kiểm tra điều kiện của các biểu thức trong hàm số (căn thức, phân thức, logarit,...).
- Sử dụng các bất phương trình và phương trình để tìm ra miền giá trị của biến số x.
- Biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc tập hợp.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1.9 trang 8 SBT Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
