Giải bài 6 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(x = 1,\left( 2 \right) = 1,2222 \ldots \) viết được dưới dạng phân số tối giản là
Giải bài 6 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi sắp tới mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Nội dung bài 6 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số bằng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp.
- Dạng 3: Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Giải chi tiết bài 6 trang 67 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 6.1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Giải:
y' = 3x2 + 4x - 5
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Giải:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Bài 6.2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = sin(2x)
Giải:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
b) y = ex2
Giải:
y' = ex2 * 2x = 2xex2
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và hàm số bên trong để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
- Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
- Các trang web học toán trực tuyến uy tín
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
