Giải bài 3.7 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.7 trang 50 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) và đạo hàm của một số hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).

Nội dung bài tập 3.7

Bài 3.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
• Tìm đạo hàm tại một điểm: Yêu cầu tìm giá trị đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
• Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc tức thời, gia tốc, hoặc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ được định nghĩa là giới hạn của tỷ số \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} khi x tiến tới x₀.
2. Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
3. Biết đạo hàm của các hàm số cơ bản: Nắm vững đạo hàm của hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3.7 (ví dụ, giả sử bài 3.7 có 3 câu):

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu b)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x * ln(x).

Lời giải:

h'(x) = e^x * ln(x) + e^x / x

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Để giải bài tập đạo hàm nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số có dạng nào (đa thức, lượng giác, mũ, logarit, hàm hợp) để áp dụng quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
• Sử dụng bảng đạo hàm: Tham khảo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản để tiết kiệm thời gian.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm, và các bài viết hướng dẫn giải bài tập.