Giải bài 2.4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 2.4 trang 34 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.4 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.4 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của parabol khi biết phương trình.

Phương pháp giải bài tập 2.4 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 2.4 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
• Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
• Các điểm đặc biệt của parabol: Giao điểm với trục hoành (y = 0), giao điểm với trục tung (x = 0)

Các bước giải bài tập:

1. Xác định các yếu tố đã cho: Đọc kỹ đề bài để xác định các yếu tố đã cho như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua.
2. Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến parabol để thiết lập phương trình hoặc tìm các yếu tố cần tìm.
3. Giải phương trình: Giải phương trình để tìm các hệ số a, b, c hoặc tọa độ các điểm cần tìm.
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị tìm được vào phương trình hoặc các điều kiện đã cho để kiểm tra tính chính xác của kết quả.

Ví dụ minh họa giải bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài toán: Tìm phương trình parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 0).

Giải:

Phương trình parabol có dạng: y = a(x - x_đỉnh)² + y_đỉnh

Thay tọa độ đỉnh I(-1; 2) vào phương trình, ta được: y = a(x + 1)² + 2

Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(1 + 1)² + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2

Vậy phương trình parabol cần tìm là: y = -1/2(x + 1)² + 2

Lưu ý khi giải bài tập 2.4 trang 34 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo phương trình là phương trình parabol.
• Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định hướng lồi của parabol.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và được tin cậy bởi đông đảo học sinh và giáo viên. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, và các bài tập luyện tập để giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!