Giải bài 2.9 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.9 trang 35 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.9 trang 35 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm số hạng tổng quát của dãy số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:

Phân tích đề bài và xác định dạng dãy số

Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định dạng của dãy số. Trong bài 2.9, chúng ta có dãy số được cho bởi công thức truy hồi. Việc xác định đúng dạng dãy số là bước quan trọng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát

Sau khi xác định được dạng dãy số, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính số hạng tổng quát tương ứng. Đối với dãy số được cho bởi công thức truy hồi, chúng ta có thể sử dụng phương pháp quy nạp để tìm ra công thức tổng quát.

Kiểm tra lại kết quả

Cuối cùng, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị của n vào công thức tổng quát và so sánh với các số hạng đã cho trong dãy số. Nếu kết quả trùng khớp, thì công thức tổng quát của chúng ta là đúng.

Lời giải chi tiết bài 2.9 trang 35 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài: Tìm số hạng tổng quát của dãy số (u_n) được xác định bởi:

• u₁ = 1
• u_n+1 = u_n + 2

Lời giải:

1. Bước 1: Xác định dạng dãy số

Ta thấy u_n+1 = u_n + 2, tức là mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 2 đơn vị. Vậy dãy số (u_n) là một cấp số cộng với công sai d = 2.

2. Bước 2: Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng

Công thức tổng quát của cấp số cộng là: u_n = u₁ + (n - 1)d

Thay u₁ = 1 và d = 2 vào công thức, ta được:

u_n = 1 + (n - 1) * 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

3. Bước 3: Kiểm tra lại kết quả

Ta có u₁ = 2 * 1 - 1 = 1 (đúng với đề bài)

u₂ = 2 * 2 - 1 = 3 (u₂ = u₁ + 2 = 1 + 2 = 3)

u₃ = 2 * 3 - 1 = 5 (u₃ = u₂ + 2 = 3 + 2 = 5)

Kết luận: Số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là u_n = 2n - 1.

Mẹo giải bài tập về dãy số

• Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định dạng của dãy số.
• Sử dụng phương pháp quy nạp để tìm ra công thức tổng quát.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học sinh học tập hiệu quả.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 11 và các môn học khác!