Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6.31 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giải bài 6.31 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.31 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giải các phương trình mũ sau:

Đề bài

Giải các phương trình mũ sau:

a) \({4^{2x - 1}} = {8^{x + 3}}\);

b) \({9^{2x}} \cdot {27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\)

c) \({\left( {{e^4}} \right)^x} \cdot {e^{{x^2}}} = {e^{12}}\)

d) \({5^{2x - 1}} = 20\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.31 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình mũ cơ bản có dạng \({a^x} = b(\) với \(0 < a \ne 1)\).

- Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\).

- Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số:

Nếu\({\rm{\;\;}}0 < a \ne 1{\rm{\;thì\;}}{a^u} = {a^v} \Leftrightarrow u = v{\rm{.\;}}\)

Lời giải chi tiết

a) \({4^{2x - 1}} = {8^{x + 3}} \Leftrightarrow {2^{4x - 2}} = {2^{3x + 9}} \Leftrightarrow 4x - 2 = 3x + 9 \Leftrightarrow x = 11\).

b) \({9^{2x}} \cdot {27^{{x^2}}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {3^{4x}} \cdot {3^{3{x^2}}} = {3^{ - 1}} \Leftrightarrow {3^{3{x^2} + 4x + 1}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{1}{3}}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)

c) \({\left( {{e^4}} \right)^x} \cdot {e^{{x^2}}} = {e^{12}} \Leftrightarrow {e^{4x}} \cdot {e^{{x^2}}} = {e^{12}} \Leftrightarrow {e^{{x^2} + 4x - 12}} = 1\).

\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = - 6.}\end{array}} \right.\)

d) \({5^{2x - 1}} = 20 \Leftrightarrow 2x - 1 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}20 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\left( {1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}20} \right)\).

Giải bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.31 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và quy tắc chia để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6.31 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 6.31 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Tính đạo hàm y' của hàm số tại một điểm x cụ thể hoặc tìm đạo hàm y' của hàm số trên một khoảng xác định. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số hoặc tìm cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

  1. Xác định hàm số f(x) và khoảng xác định (nếu có).
  2. Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp:
    • Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
    • Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
    • Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm lượng giác).
  3. Tính đạo hàm y' = f'(x).
  4. Thay giá trị x cụ thể (nếu có) vào y' để tìm đạo hàm tại điểm đó.
  5. Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa giải bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = (x2 + 1) / (x - 2). Tính đạo hàm y' của hàm số.

Giải:

Áp dụng quy tắc chia, ta có:

y' = [(x2 + 1)'(x - 2) - (x2 + 1)(x - 2)'] / (x - 2)2

y' = [2x(x - 2) - (x2 + 1)] / (x - 2)2

y' = (2x2 - 4x - x2 - 1) / (x - 2)2

y' = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả (nếu cần thiết).

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Kết nối tri thức mà còn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải của tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN